Pengenalan Bilangan

Pengenalan Sistem Bilangan

Pengertian Sistem Bilangan

Sistem bilangan atau dalam bahasa inggris disebut number system adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu phisik. Sistem bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau disebut juga basis (base / radix) yang tertentu. Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 jenis sistem bilangan yang dikenal yaitu :

• Sistem Bilangan Desimal (Decimal Number System)
• Sistem Bilangan Binari (Binary Number System)
• Sistem Bilangan Oktal (Octal Number System)
• Sistem Bilangan Hexadesimal (Hexadecimal Number System)

Basis / Base / Radix

• Sistem bilangan desimal menggunakan basis 10, deca berarti 10. Sistem bilangan desimal menggunakan 10 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9.
• Sistem bilangan binari menggunakan basis 2, binary berarti 2. Sistem bilangan binari menggunakan 2 macam simbol bilangan yaitu : 0 dan 1.
• Sistem bilangan oktal menggunakan basis 8, octal berarti 8. Sistem bilangan octal menggunakan 8 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7.
• Sistem bilangan hexadesimal menggunakan basis 16, hexa berarti 6 dan deca berarti 10. Sistem bilangan hexadecimal menggunakan 16 macam simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D dan E.

Konversi Bilangan Biner,Desimal,Heksa dan Oktal

1. Contoh Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Oktal

      Soal : 100100002
      Konversikan Terlebih dahulu pada Bilangan Desimal.
      Cara Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal :
                    = (angka Pertama x 2 atau (basis Bilangan Biner) + angka Selanjutnya pada bilangan
                        biner tersebut)
                    = (angka Hasil selanjutnya x 2 atau ( basis Bilangan Biner ) + angka selanjutnya pada
                        bilangan biner tersebut )

      100100002  =   1 x 2 + 0 = 2

                            2 x 2 + 0 = 4 

                            4 x 2 + 1 = 9

                            9 x 2 + 0 = 18

                            18 x 2 + 0 = 36

                            36 x 2 + 0 = 72

                                                 72 x 2 + 0 = 144

14410 , Kenapa 144 menjadi berbasis 10? Karena angka 144 ialah Hasil Konversi Bilangan Biner yang berbasis 2 menjadi Bilangan Desimal yang Berbasis 10 jadi 14410 adalah Bilangan Desimal.
Sekarang akan di Konversikan ke dalam benutk Bilangan Oktal yang berbasis 8.

                            14410 = 144/8 = 18 sisa 0

                                         18/8 = 2 sisa 2 

Kenapa dibagi 8 ? karena Bilangan Desimal ini akan dikonversikan kedalam bentuk Bilangan Oktal yang berbasis 8. 

Hasil Bilangan Oktal,dilihat dari hasil akhir (bawah) ke awal (atas),jadi Hasilnya ialah 2208.

2. Contoh Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Biner
     Soal : 2208
     Konversikan Terlebih dahulu pada Bilangan Desimal.
     Cara Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Desimal : 
                    = (angka Pertama x 8 atau (basis Bilangan Oktal) + angka Selanjutnya pada bilangan
                        Oktal tersebut)
                    = (angka Hasil selanjutnya x 8 atau ( basis Bilangan Oktal ) + angka selanjutnya pada
                        bilangan Oktal tersebut )
2208  =  2 x 8 + 2 = 18
             18 x 8 + 0 = 144
14410 , Kenapa 144 menjadi berbasis 10? Karena angka 144 ialah Hasil Konversi Bilangan Oktal yang berbasis 8 menjadi Bilangan Desimal yang Berbasis 10 jadi 14410 adalah Bilangan Desimal.


14410  di-Konversikan kedalam Bilangan Biner.
                          144/2 = 72 sisa 0
                          72/2 = 36 sisa 0
                          36/2 = 18 sisa 0
                          18/2 = 9 sisa 0
                          9/2 = 4 sisa 1
                          4/2 = 2 sisa 0
                          2/2 = 1 sisa 0
                          1
Dibagi 2 Karena di-Konversikan ke dalam Bilangan Biner.Dalam menghitung Bilangan biner,dalam penulisan di-Tulis dari Bawah ke Atas jadi hasilnya ialah 100100002.

3. Contoh Konversi Bilangan Biner Ke Desimal
    Soal : 100100002
     Cara Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal :
                    = (angka Pertama x 2 atau (basis Bilangan Biner) + angka Selanjutnya pada bilangan
                        biner tersebut)
                    = (angka Hasil selanjutnya x 2 atau ( basis Bilangan Biner ) + angka selanjutnya pada
                        bilangan biner tersebut )

      100100002  = 1 x 2 + 0 = 2

                            2 x 2 + 0 = 4 

                            4 x 2 + 1 = 9

                            9 x 2 + 0 = 18

                            18 x 2 + 0 = 36

                            36 x 2 + 0 = 72

                                            72 x 2 + 0 = 144

14410 , Kenapa 144 menjadi berbasis 10? Karena angka 144 ialah Hasil Konversi Bilangan Biner yang berbasis 2 menjadi Bilangan Desimal yang Berbasis 10 jadi 14410 adalah Bilangan Desimal.

4. Contoh Konversi Bilangan Desimal Ke Biner.
    Soal = 14410
    14410  di-Konversikan kedalam Bilangan Biner.
                            144/2 = 72 sisa 0
                            72/2 = 36 sisa 0
                            36/2 = 18 sisa 0
                            18/2 = 9 sisa 0
                            9/2 = 4 sisa 1
                            4/2 = 2 sisa 0
                            2/2 = 1 sisa 0
                            1
Dibagi 2 Karena di-Konversikan ke dalam Bilangan Biner.Dalam menghitung Bilangan biner,dalam penulisan di-Tulis dari Bawah ke Atas jadi hasilnya ialah 100100002.

5. Contoh Konversi Bilangan Heksadesimal ke Bilangan Desimal.
    Soal : 7C616 
    7C616 di-Konversikan kedalam bentuk Bilangan Desimal.
                   7C6  = 7 x 16(pangkat 2) + C x 16(pangkat 1) + 6 x 16(pangkat 0)
                               (7 x 256) +(12 x 16) + (6 x 1) = 1990

Hasilnya ialah 199010 ,Kenapa C diganti menjadi 12 ? Karena didalam pengertian Bilang Kesadesimal sudah dijelaskan bahwa (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15).

6. Contoh Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Heksa
    Soal : 1668
    1668 dikonversikan kedalam bentuk Bilangan Desimal 
                    166 = 1 x 8 + 6 = 14
                               14 x 8 + 6 = 118
11810 akan dikonversikan kedalam Heksadesimal
                     118/16 = 112 sisa 6
                     112/16 = 7 sisa 0
jadi,jawabanya ialah 7616